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三棱锥外接球的球心怎么找

知识达人2022-07-09977

过三棱锥中任意两个三角形的中心点(圆心点),作平面垂线,这两个垂线的双交点就是外接球的球心球心。正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置。

外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义。广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球。

三棱锥是锥体的一种,由四个三角形组成,亦称为四面体,它的四个面(一个叫底面,其余叫侧面)都是三角形。

三棱锥是一种简单多面体,指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A、B、C、D,则可记为四面体ABCD,当看做以A为顶点的三棱锥时,也可记为三棱锥A-BCD。

当三棱锥的任一侧棱的平方的3倍与其对棱平方之和为定值时,该三棱锥的顶点在底面上的射影是底面的重心。

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